蓝桥杯2014年A组：神奇算式

问题描述

由4个不同的数字，组成的一个乘法算式，它们的乘积仍然由这4个数字组成。
比如：
210 x 6 = 1260
8 x 473 = 3784
27 x 81 = 2187
都符合要求。
如果满足乘法交换律的算式算作同一种情况，那么，包含上边已列出的3种情况，一共有多少种满足要求的算式。
请填写该数字，通过浏览器提交答案，不要填写多余内容（例如：列出所有算式）。

解题方案

思路

填空题直接暴力

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <sstream>

using namespace std;

bool check(int a, int b) {

    stringstream buf1;
    string str1;
    buf1 << a;
    buf1 >> str1;

    stringstream buf2;
    string str2;
    buf2 << b;
    buf2 >> str2;

    sort(str1.begin(), str1.end());
    sort(str2.begin(), str2.end());

    return str1 == str2;
}

int main() {
    int ans = 0;

    for (int i = 1; i <= 9; ++i) {
        for (int j = 0; j <= 9; ++j) {
            if (i != j)
                for (int k = 0; k <= 9; ++k) {
                    if (i != k && j != k)
                        for (int l = 0; l <= 9; ++l) {
                            if (i == l || j == l || k == l)
                                continue;
                            {
                                int n1 = i * 100 + j * 10 + k;
                                int n2 = l;
                                int ret = n1 * n2;

                                if (n2 != 0)
                                    if (check(n1 * 10 + n2, ret)) {
                                        ans++;
//                                        cout << n1 << "*" << n2 << "=" << ret << endl;
                                    }
                            }

                            {
                                int n1 = i * 10 + j;
                                int n2 = l * 10 + k;
                                int ret = n1 * n2;

                                if (n2 > 10 && n1 > n2)
                                    if (check(n1 * 100 + n2, ret)) {
                                        ans++;
//                                        cout << n1 << "*" << n2 << "=" << ret << endl;
                                    }
                            }

                        }
                }
        }
    }

    cout << ans << endl;
    return 0;
}

输出

12