蓝桥杯2016年B组：凑算式

问题描述

  B      DEF

A + --- + ------- = 10
C GHI
（如果显示有问题，可以参见【图1.jpg】）
这个算式中A~I代表1~9的数字，不同的字母代表不同的数字。
比如：
6+8/3+952/714 就是一种解法，
5+3/1+972/486 是另一种解法。
这个算式一共有多少种解法？
注意：你提交应该是个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

解决方案

思路

全排列

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;


int main() {

    int ans = 0;
    int buf[9] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};

    do {
        int a = buf[0];
        int b = buf[1];
        int c = buf[2];
        int def = buf[3] * 100 + buf[4] * 10 + buf[5];
        int ghi = buf[6] * 100 + buf[7] * 10 + buf[8];

        int b1 = b * ghi;
        int c1 = c * ghi;
        int def1 = def * c;
        int ghi1 = c1;

        int fenzi = b1 + def1;
        int fenmu = c1;

        //检查是符合整数
        if (fenzi % fenmu != 0)
            continue;

        if (a + fenzi / fenmu == 10) {
//            cout << a << "+" << b << "/" << c << "+" << def << "/" << ghi << endl;
            ans++;
        }


    } while (next_permutation(buf, buf + 9));


    cout << ans;
    return 0;
}

输出

29