算法题：合并果子

问题描述

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过(n−1)次合并之后， 就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为 1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 3堆果子，数目依次为 1, 2, 9。可以先将 1、2 堆合并，新堆数目为 3，耗费体力为 3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 12，耗费体力为 12。所以多多总共耗费体力为 3+12=15。可以证明 15为最小的体力耗费值。

输入格式

输入的第一行是一个整数 n，代表果子的堆数。
输入的第二行有 n 个用空格隔开的整数，第i个整数代表第 i 堆果子的个数 a~i~。

输出格式

输出一行一个整数，表示最小耗费的体力值。

样例

输入

3 
1 2 9

输出

15

数据范围

1≤n≤10⁷
1≤a~i~≤10⁵

解决方案

思路

二叉堆

代码

#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>

using namespace std;

struct cmp {
    bool operator()(int a, int b) {
        return a > b;//小根堆
    }
};

priority_queue<int, vector<int>, cmp> q;//小根堆

int main() {

    int n;
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int t;
        cin >> t;
        q.push(t);
    }

    int ans = 0;
    while (q.size() > 1) {
        int t = q.top();
        q.pop();
        t += q.top();
        q.pop();
        q.push(t);
        ans += t;
    }

    cout << ans;

    return 0;
}