算法题：滑动窗口（单调队列）

问题描述

有一个长为 $n$ 的序列 $a$，以及一个大小为 $k$ 的窗口。现在这个从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。

例如：

The array is $[1,3,-1,-3,5,3,6,7]$, and $k = 3$。

输入格式

输入一共有两行，第一行有两个正整数 $n,k$。
第二行 $n$ 个整数，表示序列 $a$

输出格式

输出共两行，第一行为每次窗口滑动的最小值
第二行为每次窗口滑动的最大值

样例

输入

8 3
1 3 -1 -3 5 3 6 7

输出

-1 -3 -3 -3 3 3
3 3 5 5 6 7

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，$1 \le n \le 10^5$；
对于 $100\%$ 的数据，$1\le k \le n \le 10^6$，$a_i \in [-2^{31},2^{31})$。

解决方案

思路

单调队列

代码

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

const int N = 1e6 + 5;

int n, k;
int arr[N];

int main() {
    cin >> n >> k;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> arr[i];
    }

    deque<int> qmin;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        while (!qmin.empty() && arr[i] <= arr[qmin.back()])
            qmin.pop_back();
        qmin.push_back(i);

        if (i >= k) {
            while (!qmin.empty() && qmin.front() <= i - k)
                qmin.pop_front();

            cout << arr[qmin.front()] << " ";
        }

    }
    cout << endl;

    deque<int> qmax;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        while (!qmax.empty() && arr[i] >= arr[qmax.back()])
            qmax.pop_back();
        qmax.push_back(i);

        if (i >= k) {
            while (!qmax.empty() && qmax.front() <= i - k)
                qmax.pop_front();

            cout << arr[qmax.front()] << " ";
        }

    }
    
    return 0;
}