算法题：直播获奖

问题描述

NOI2130即将举行。为了增加观赏性，CCF决定逐一评出每个选手的成绩，并直播即时的获奖分数线。本次竞赛的获奖率为w%，即当前排名为前w%的选手的最低成绩就是即时的分数线。

更具体地，若当前已评出了p个选手的成绩，则当前计划获奖人数为max(1,⌊p×w%⌋)，其中w为获奖百分比，⌊x⌋代表对x向下取整，max(x,y)表示x和y取较大的数。如有选手成绩相同，则所有成绩并列的选手都能获奖，因此实际获奖人数可能比计划中多。

作为评测组的技术人员，请你帮CCF写一个程序。

输入格式

• 第1行两个正整数n,w，分别代表选手总数与获奖率。
• 第2行有n个非负数，依次代表逐一评出的选手成绩。

输出格式

只有一行，包含n个非负整数，依次代表选手成绩逐一评出后， 即时的获奖分数线。相邻两个整数间用一个空格分隔。

样例1

输入

10 60 
200 300 400 500 600 600 0 300 200 100

输出

200 300 400 400 400 500 400 400 300 300

样例2

输入

10 30 
100 100 600 100 100 100 100 100 100 100

输出

100 100 600 600 600 600 100 100 100 100

样例1解释

注意：在第9名选手的成绩评出之后，计划获奖人数为5人，但由于有并列，因此实际会有6人获奖。

数据范围

对于所有测试点，每个选手的成绩均为不超过600的非负整数，获奖百分比w为一个正整数且1≤w≤99。

在计划获奖人数时，如果用浮点类型的变量存储获奖w%，则计算5∗60%的结果可能为3.000001，也可能是2.999999，向下取整的结果不确定。因此，建议仅使用整型变量，以计算出准确值。

解决方案

思路

桶排序 or 二叉堆

代码---桶排序

#include <iostream>

using namespace std;

int a[601];

int main() {
    int n, w;
    cin >> n >> w;

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int t;
        scanf("%d", &t);
        a[t]++;

        int p = max(1, i * w / 100);
        int k = 601;
        while (p > 0) {
            --k;
            p -= a[k];
        }
        printf("%d ", k);
    }

    return 0;
}

代码---二叉堆

#include <iostream>
#include <queue>

using namespace std;

priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> qmin;    //小顶堆
priority_queue<int, vector<int>, less<int>> qmax;       //大顶堆

void input(int v) {
    if (qmin.empty() || v >= qmin.top()) qmin.push(v);
    else qmax.push(v);
}

void trans(int pos) {
    while (pos > qmin.size()) {
        qmin.push(qmax.top());
        qmax.pop();
    }

    while (pos < qmin.size()) {
        qmax.push(qmin.top());
        qmin.pop();
    }
}

int main() {
    int n, w;
    cin >> n >> w;

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int t;
        scanf("%d", &t);
        input(t);
        trans(max(1, int(i * w / 100)));
        printf("%d ", qmin.top());
    }

    return 0;
}

踩坑

对于大数据的输入输出一定要使用scanf和printf，亲测这题用cin会超时。