算法题：k倍区间

问题描述

给定一个长度为N的数列，A~1~,A~2~,…,A~N~，如果其中一段连续的子序列A~i~,A~i+1~,…A~j~(i≤j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i,j]是K倍区间。

你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？

输入格式

第一行包含两个整数N和K。(1≤N,K≤100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1≤A~i~≤100000)

输出格式

输出一个整数，代表K倍区间的数目。

样例

输入

5 2
1
2
3
4
5

输出

6

解决方案

思路

前缀和
思路来自：https://blog.csdn.net/the_ZED/article/details/105046236

代码

#include <iostream>

using namespace std;

int arr[100005];
int b[100005];

int main() {
    int n, k;

    cin >> n >> k;

    long long ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int t;
        cin >> t;
        arr[i] = (t + arr[i - 1]) % k;
        ans += b[arr[i]]++;
        ans += (arr[i] == 0);
    }

    cout << ans;
    return 0;
}