蓝桥杯2013年B组：马虎的算式

问题描述

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?
他却给抄成了：396 x 45 = ?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！
因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54
假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

解决

思路

填空题直接暴力

代码

#include <iostream>

using namespace std;


int main() {

    int count = 0;
    for (int a = 1; a < 10; ++a) {
        for (int b = 1; b < 10; ++b) {
            if (a == b)
                continue;
            for (int c = 1; c < 10; ++c) {
                if (a == c || b == c)
                    continue;
                for (int d = 1; d < 10; ++d) {
                    if (a == d || b == d || c == d)
                        continue;
                    for (int e = 1; e < 10; ++e) {
                        if (a == e || b == e || c == e || d == e)
                            continue;

                        int n1 = (a * 10 + b);
                        int n2 = (c * 100 + d * 10 + e);

                        int n3 = (a * 100 + d * 10 + b);
                        int n4 = (c * 10 + e);

                        if (n1 * n2 == n3 * n4) {
//                            printf("%d*%d=%d*%d\n", n1, n2, n3, n4);
                            count++;
                        }

                    }
                }
            }
        }
    }

    cout << count << endl;
    return 0;
}

输出

142